PUCRS

SISTEMAS FLUIDOMECÂNICOS

DEM

Disciplinas LSFM

 Exemplo de Sistema de Bombeamento

Determinar a altura manometrica, potência e curva característica da bomba, com os seguintes dados. Utilize o catalogo de uma bomba comercial para graficar a curva característica do sistema junto com a curva característica da bomba mostrando o ponto de funcionamento.

 

Vazão: Q=5l/s  
Altura estática de aspiração ha=2,60m Tubulação: Ferro galvanizado novo sem costura
Comprimento da tubulação de aspiração: La=5,4m Fluido: água fria a 150C
Altura estática de recalque: hr=42,50m Rendimento global: 50%
Comprimento da tubulação de recalque Lr=60m  

Aspiração

Elemento

Quantidade

Válvula de pé com crivo

01

Cotovelo 900 raio médio

01

Registro de gaveta

02

Tê com saída lateral

02

Recalque

Elemento

Quantidade

Registro de gaveta

01

Válvula de retenção (tipo pesada)

01

Té saída lateral

01

Cotovelo 450

01

Cotovelo de 900 raio médio

07

Determinação do comprimento total das tubulações de aspiração e recalque

1. Tubulação de aspiração:

Diâmetro da tubulação de aspiração: Da=______(mm)
Velocidade da tubulação de aspiração: va =_____(m/s)
Comprimento real da tubulação de aspiração: Lra = ______(m)

Item

Elemento (acessórios)

Quantidade

Comprimento Equivalente

unitário

Comprimento Equivalente

total

1

       

2

       

3

       

4

       

5

       

6

       

7

       

8

       

9

       

10

       
     

Total 1 (Leqa)=

 
 

Comprimento total da tubulação de aspiração: LTa=Lra + Leqa= _____ +_______ = _______mca.

2. Tubulação de recalque

Diâmetro da tubulação de recalque: Dr=_____(mm)
Velocidade da tubulação de recalque: vr______(m/s)
Comprimento real da tubulação de recalque: Lrr = _____(m)

Item

Elemento (acessórios)

Quantidade

Comprimento Equivalente

unitário

Comprimento Equivalente

total

1

       

2

       

3

       

4

       

5

       

6

       

7

       

8

       

9

       

10

       
     

Total 2 (Leqr ) =

 

 

 

Comprimento total da Tubulação de recalque: LTr=Lrr + Leqr== _____ +_______ = _______mca

 

Solução

Determinar a altura manometrica potência e curva característica da bomba, com os seguintes dados:

Vazão: Q=5l/s  
Altura estática de aspiração ha=2,60m Tubulação: Ferro galvanizado novo sem costura
Comprimento da tubulação de aspiração: La=5,4m Fluido: água fria a 150C
Altura estática de recalque: hr=42,50m Rendimento global: 50%
Comprimento da tubulação de recalque Lr=60m  

Para determinar a altura manometrica devemos conhecer as perdas de carga da instalação, ja que as alturas estáticas de aspiração e recalque são dadas no problema.

1. Diâmetros e velocidades das tubulações

1.1 Tubulação de aspiração:

com Q=5l/s no gráfico de Sulzer se obtém: Da=75mm e va=1,30m/s (diâmetro comercial)

  • Utilizando a Eq. Bresse para fluxo continuo com k=1,05 se obtém: D=74mm (superior 75mm)

1.2 Tubulação de recalque:

com Q=5l/s no gráfico de Sulzer se obtém: Dr= 63mm e vr=1,45m/s (diâmetro comercial)

  • Utilizando a Eq. Bresse com k=1,05 se obtém D=74mm (D inferior comercial: 63mm)

 

Obs: Sulzer recomenda utilizar o gráfico acima para tubulações curtas onde o comprimento total é aproximadamente igual à altura de recalque LT aprox. hr.

Recomenda-se para água: v ( 1,0...2,65m/s ) para D < 300mm e vmax para D > 300mm (Macintyre)

Velocidades econômicas : Vasp < 1,5m/s ( no máximo 2,0m/s) Vrecal < 2,5m/s (máximo 3,0m/s) (Carvalho)

 2. Comprimento equivalente dos acessórios

Considerando as tubulações de ferro fundido, podemos obter as perdas de carga pelos acessórios utilizando a tabela (1.46) abaixo (para ferro fundido e aço) com os respectivos diâmetros das tubulações de aspiração e descarga.

2.1 Tubulação de aspiração:

Diâmetro: 75mm (3")
Velocidade: 1,3m/s

Item

Elemento

Quantidade

Comprimento Equivalente

unitário

Comprimento Equivalente

total

1

Válvula de pé com crivo

01

20,0

20,00

2

Cotovelo 900 raio médio

01

2,10

2,10

3

Registro de gaveta

02

0,50

1,00

4

Tês com saída lateral

02

5,20

10,40

     

Total

33,50

Tubulação de aspiração: LTa=Lreala + Leqa= 5,4 + 33,50 = 38,9mca

2.2 Tubulação de recalque

Diâmetro: 63mm (21/2")
Velocidade: 1,45m/s

Item

Elemento

Quantidade

Comprimento Equivalente

unitário

Comprimento Equivalente

total

1

Registro de gaveta (21/2")

01

0,4

0,4

2

Válvula de retenção (tipo pesada)

01

8,1

8,1

3

Té de entrada lateral

01

4,3

4,3

4

Cotovelo 450

01

0,9

0,9

5

Cotovelo de 900 raio médio

07

1,7

11,9

     

Total

25,60

Tubulação de recalque : LTr=Lrealr + Leqr= 60,0 + 25,6 = 85,6mca.

 

Viscosidade Cinemática do Fluido:

A viscosidade cinemática depende da temperatura do fluido. Para água água fria a 150C, pela tabela: encontramos n =1,127x10-6 (m2/s).

 

Tabela 1.1 (Macintyre)

Rugosidade Absoluta da tubulação

considerando ferro galvanizado novo sem costura obtemos na tabela abaixo o valor da rugosidade absoluta igual a e =0,10mm. (valor médio)

 Tabela 1.2 (Macintyre)

 4. Perda de Carga na Tubulação de aspiração

Número de Reynolds da aspiração: Da=75mm va=1,30m/s n =1,127x10-6 (m2/s)

Coeficiente de atrito ; Utilizando o diagrama de Moody ou a expressão aproximada de Moody:

A rugosidade relativa e /Da= 0,10/75=0,001334

5. Perda de Carga na Tubulação de Descarga

Da=63mm va=1,45m/s n =1,127x10-6 (m2/s)

Número de Reynolds da aspiração:

Coeficiente de atrito ; Utilizando o diagrama de Moody ou a expressão aproximada de Moody:

A rugosidade relativa e /Dr= 0,10/63=0,0016

 

6. Altura Manometrica

 

7. Potência de acionamento da bomba

 

Com Hman=51mca e Q=5l/s (18m3/h ) podemos determinar o tipo de bomba comercial.

Utilizando o diagrama de Sulzer (para 2900rpm) se observa que fica no limite da bomba tipo 21-5 não sendo recomendável tal tipo de bomba.

Utilizando o diagrama da KSB se observa que pode ser utilizada a bomba tipo 210H-32 M

 Poderíamos verificar a perda de carga utilizando diretamente o Diagrama de Moody.

Aspiração: com Re=8,7x104 com e /Da= 0,00133 f= 0,025 (valor obtido pela equação f=0,024)

Descarga: com Re=8,1x104 e /Dr= 0,10/63=0,0016 f=0,025 (valor obtido pela equação f=0,025 )

Poderíamos também utilizar a Eq. de Fair-Whipple - Hsiao (1930), empregada na NB-92 para instalações de água fria.

    (em metro de coluna de fluido/metro de tubulação (real + equivalente) )

Aspiração:

 Recalque: