PUCRS

MECÂNICA DOS FLUIDOS

DEM

Disciplinas LSFM

Exemplos de Propriedades do Fluidos

 

Massa específica, peso específico e densidade

[1] Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg.

[2] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo.

massa específica

peso específico

também poderia ser determinada como:

densidade:

 

Massa específica - fluido incompressível

Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido.

    Peso específico

    Massa específica

     

     

    Densidade

     

Exemplo de massa específica - fluido compressível

    Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque é 210C e que a pressão atmosférica vale 101,3kPa. A constante do gás para o ar é R=287 (J/kg K)

Solução

A pressão absoluta é Pabs=Pman+Patm=340kPa + 101,3kPa= 441,3kPa.

A temperatura absoluta é Tabs(K) =T(oC) + 273= 21+273=294K

A massa específica pode ser determinada com a lei dos gases perfeitos

as unidades são

O peso de ar contido no tanque é igual a

conferindo as unidades

 

Exemplos de Viscosidade

    [1] Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa específica de 0,85kg/dm3. Determinar a sua viscosidade cinemática.

 

[2] Um embolo de 100kg se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do êmbolo é de 200mm e o diâmetro do cilindro de 200,1mm. A altura do embolo é de 320mm. O espaço entre o embolo e o cilindro esta cheio de óleo com viscosidade dinâmica igual a 8,5 N.s/m2. Determinar a velocidade na descida considerando um perfil linear de velocidade (dv/dy=u/y).
 

Exemplos de pressão absoluta e relativa

[3] Duas superfícies grandes planas estão separadas por um espaço de 25mm. Entre elas encontra-se óleo de massa específica de 850kg/m3 e viscosidade cinemática igual a 7,615x10-5m2/s. Determinar a força necessária para puxar uma placa muito fina de 0,4m2 de área a uma velocidade de 0,15m/s que move-se eqüidistante entre ambas superfícies. Considere um perfil linear de velocidade (dv/dy=u/y).

como y1=y2 temos que F1=F2.

 

Exemplo de altura de coluna de fluido

    Determinar a altura representativa de uma pressão de em termos da altura de coluna de água de massa específica , e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica . Utilizando .

Solução

em termos de coluna de água:

em termos de coluna de mercúrio com densidade, .

 

[1] A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 100C e profundidade máxima do lago de 40m. Se a pressão baromêtrica local é igual a 598mm Hg, determine a pressão absoluta na região de mais profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,54.

A pressão da água, em qualquer profundidade h, é dada pela equação

onde po é a pressão na superfície do lago que representa a pressão atmosférica local (patm).

Como patm foi dada em coluna de mercúrio devemos

desta forma para o fundo do rio (h=40m) para água a 100C a qual corresponde uma massa especifica de 1000kg/m3 podemos determinar a pressão absoluta como.

 

[2] Expresse a pressão relativa de 155kPa como uma pressão absoluta. A pressão atmosférica local é de 98,0 kPa.

 

[3] Expresse uma pressão absoluta de 225,0 kPa como uma pressão manomêtrica. A pressão atmosférica local é de 101,0 kPa

.

[4] Um vacuômetro indica uma pressão de 70 kPa. Determinar a pressão absoluta considerando que a pressão atmosférica local é igual a 100 kPa.

 

[5] Um manômetro instalado numa tubulação de água indica uma pressão de 2,0 kgf/cm2. Determinar a pressão absoluta em kgf/cm2, Pa, mH20 e mm Hg. Considere a pressão atmosférica igual a 1,0 kgf/cm2 e a densidade do mercúrio igual a 13,6.

em kgf/cm2

Sabemos que 1 kgf =9,81N, desta forma e que 1cm2 = (1/100)2m2. Desta forma.

pressão em Pascal.

coluna de água

coluna de mercúrio considerando d=13,6.

 

 Exemplo de Número de Reynols – unidades consistentes

Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m2 e densidade igual a 0,91 escoando num tubo de 25mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de 2,6 m/s, determine o valor do número de Reynols.
 

O número de Reynols é defnido como

a massa específica do fluido é determinda em função da densidade

conferindo as unidades

O valor de um parâmetro adimensional não depende do sistemas de unidade utilizado desde que todas as variáveis utilizadas forem expressas num sistema de unides consistente.